Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Katy Perry
4 tháng 4 2017 lúc 17:54

Bài 45. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Bài giải:

Gọi số bé là x ( x ∈ N, x > 0)

Số lớn là x + 1.( x ∈ N, x > 0)

Tích của số lớn và số bé là x(x -1)

Do tích của hai số lớn và bé lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương tình sau

x(x-1) -(x + x +1) =109

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\)-x -2x -1 = 109

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\)-x-110 =0

Ta có ∆ = (\(-1^2\))-4.1.(-110)= 441>0 => \(\sqrt{\Delta}\)=\(\sqrt{441}\)=21

Do \(\Delta\)>0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

x1 = \(\dfrac{-1+21}{2.1}\)=11 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)

x2 = \(\dfrac{1-21}{2.1}\)=10 (không thỏa mãn điều kiện của ẩn)

\(\Rightarrow\)Số bé là 11

Vậy số lớn là 11+1=12

Đáp số : Số bé:11

Số lớn:12

Đặng Phương Nam
4 tháng 4 2017 lúc 17:49

Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,

số tự nhiên kề sau là x + 1.

Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.

Theo đầu bài ta có phương trình:

x2 + x - 2x - 1 = 109 hay x2 - x - 110 = 0

Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21

x1 = 11, x2 = -10

Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy hai số cần tìm là 11 và 12



tiểu thư họ nguyễn
4 tháng 4 2017 lúc 18:27

Gọi số nhỏ là x
số lớn là x+1
(Đk: x>0)
Ta có : Tổng của chúng lớn hơn tích là 109
Ta có pt: x(x-1)-x+x-1=109
<=>x^2-x-x+x-1-109=0
<=>x^2-x-110=0
▲= (-1)^2-a.1.(-110)=441>0
=>Căn▲=21
=>x1 = 11(nhận)
x=-10(lọai)
Vậy số nhỏ là 11 - Số lớn là 11+1=12

Trần Nhật Minh
4 tháng 4 2017 lúc 21:51

vi la 2 so tu nhian lien tiep nên goi x là ssôd thứ nhất--> x+1 là số thứ 2
theo giả thiêt: x(x+1) - (x+x+1)=109--> x^2-x-110=0
ấn máy giải hệ đc 2 nghiệm x=11 và x= -10
=> 2 số cần tìm( đc 2 cặp giá trị thỏa mãn)

nhớ like nha


Các câu hỏi tương tự
Lê Phú
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Đạt
Xem chi tiết
Trần văn Hưng
Xem chi tiết
Hichiro Tempets
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bôn Bé
Xem chi tiết
Yến
Xem chi tiết