Lời giải:
\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{(2+\sqrt{2+\sqrt{2}})(2-\sqrt{2+\sqrt{2}})}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2^2-(2+\sqrt{2})}\)
\(=\sqrt{4+2\sqrt{2}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{2}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}.\sqrt{(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}=\sqrt{2}.\sqrt{2^2-2}=\sqrt{2}.\sqrt{2}=2\)
B1: thực hiện phép tính
a )\(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{15}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}\)
b ) \(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\)
c )\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}.}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
d ) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
B2:chúng minh vế phải bằng vế trái
a) \(\dfrac{21+8\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}.\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2\)
b) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=-2\sqrt{3}\)
Thực hiện phép tính sau:
a) \(\dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
Thực hiện phép tính.
\(a,\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{8}\right).3\sqrt{6}\)
Trục căn thức và thực hiện phép tính:
a, \(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}-11\right)\)
b, \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
1 ) thực hiện phép tính
b) \(4\sqrt{\dfrac{9}{2}}+\sqrt{2}+\sqrt{\dfrac{1}{18}}\)
c) \(4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)
d) \(\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\)
e) \(\dfrac{\sqrt{7}+7}{\sqrt{7}+1}-\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{14}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{2\sqrt{35}-2\sqrt{7}}{1-\sqrt{5}}\)
3) giải phương trình
a) \(\sqrt{4x-8}+5\sqrt{x-2}-\sqrt{9x-18}=20\)
ai giúp e với ! làm câu nào cũng được hết ạ
thực hiện phép tính
a)\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
b)\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
chứng minh :a) 11+6\(\sqrt{2}\)= (3+\(\sqrt{2}\))\(^2\)
b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)=6
c) \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)= -2
d) \(\sqrt{49-12\sqrt{5}}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}\)=-4
\(\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}\sqrt{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
mấy bạn giúp mik giải bài này trong hôm nay nhé!Cảm ơn nhiều lắm!:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Rút gọn
1, \(2\sqrt{5}-\sqrt{125}-\sqrt{80}\)
2, \(3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{50}-4\sqrt{32}\)
3, \(\sqrt{18}-3\sqrt{80}-2\sqrt{50}+2\sqrt{45}\)
4, \(\sqrt{27}-2\sqrt{3}+2\sqrt{48}-3\sqrt{75}\)
5, \(3\sqrt{2}-4\sqrt{18}+\sqrt{32}-\sqrt{50}\)
6, \(2\sqrt{3}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}-\sqrt{147}\)
7, \(\sqrt{20}-2\sqrt{45}-3\sqrt{80}+\sqrt{125}\)
8, \(6\sqrt{12}-\sqrt{20}-2\sqrt{27}+\sqrt{125}\)
9, \(4\sqrt{24}-2\sqrt{54}+3\sqrt{6}-\sqrt{150}\)
10, \(2\sqrt{18}-3\sqrt{80}-5\sqrt{147}+5\sqrt{245}-3\sqrt{98}\)
Các bạn ơi !! giúp mik với đi !!!!!
