Lời giải:
\(\sqrt{41-12\sqrt{5}}-\sqrt{41+12\sqrt{5}}=\sqrt{6^2+5-2.6\sqrt{5}}-\sqrt{6^2+5+2.6\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{(6-\sqrt{5})^2}-\sqrt{(6+\sqrt{5})^2}=|6-\sqrt{5}|-|6+\sqrt{5}|\)
\(=(6-\sqrt{5})-(6+\sqrt{5})=-2\sqrt{5}\)
Thực hiện phép tính :
\(\sqrt{41-12\sqrt{5}}-\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
thực hiện phép tính
a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{62\sqrt{5}}\)
b)\(\sqrt{24-8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
d)\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}-\sqrt{46-6\sqrt{ }5}\)
e)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
f)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
g) \(\sqrt{43+24\sqrt{3}}-\sqrt{49-8\sqrt{3}}\)
1. \(\sqrt{\left(5+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\) .
2. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{4-2\sqrt{3}.}\)
3. \(\sqrt{11}-\sqrt{20-6\sqrt{11}}=3\)
4.\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}-\sqrt{41-12\sqrt{5}}=2\sqrt{5.}\)
Thực hiện phép tính:
\(\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương
a, \(21-8\sqrt{5}\)
b, \(47-12\sqrt{11}\)
c,\(13-4\sqrt{3}\)
d,\(43+30\sqrt{2}\)
e, \(41+24\sqrt{2}\)
g,\(29-12\sqrt{5}\)
h \(49-8\sqrt{3}\)
i, \(37-12\sqrt{7}\)
Thực hiện các phép tính (không được ghi mỗi kết quả không, phải giải chi tiết)
A = \(2\sqrt{10}.3\sqrt{8}.2\)
B = \(\sqrt{20}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\)
C = \(\left(2\sqrt{5}-3\right)\left(2\sqrt{5}+3\right)\)
Thực hiện phép tính :
P = \(\frac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)
Thực hiện phép tính:
a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
b)\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
d)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
Thực hiện phép tính
a, \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
b,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
c, \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
d, \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)
