Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đừng gọi tôi là Jung Hae...

Thực hiện phép tính:

\(a,\left(x-\dfrac{x^2+y^2}{x+y}\right)\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{x-y}\right)\)

\(b,\left(\dfrac{2}{x^2-1}+\dfrac{x^2-3}{3x^2-1}\right):\left[\dfrac{1}{x}-\dfrac{2x\left(x^2-3\right)}{\left(x^2-1\right)\left(3x^2-1\right)}\right]\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 8:56

a: \(=\dfrac{x^2+xy-x^2-y^2}{x+y}\cdot\dfrac{x-y+2y}{y\left(x-y\right)}\)

\(=\dfrac{y\left(x-y\right)}{x+y}\cdot\dfrac{x+y}{y\left(x-y\right)}=1\)

b: \(\left(\dfrac{2}{x^2-1}+\dfrac{x^2-3}{3x^2-1}\right):\left[\dfrac{1}{x}-\dfrac{2x\left(x^2-3\right)}{\left(x^2-1\right)\left(3x^2-1\right)}\right]\)

\(=\dfrac{6x^2-2+x^4-4x^2+3}{\left(x^2-1\right)\left(3x^2-1\right)}:\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(3x^2-3\right)-2x^2\left(x^2-3\right)}{x\left(x^2-1\right)\left(3x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+2x^2+1}{\left(x^2-1\right)\left(3x^2-1\right)}\cdot\dfrac{x\left(x^2-1\right)\left(3x^2-1\right)}{3x^4-6x^2+3-2x^4+6x^2}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+1\right)^2}{x^4+3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
phạm Thị Hà Nhi
Xem chi tiết
What is love?
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Huyen Le
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết