Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tdq_S.Coups

Thực hiện phép tính:

a) \(\left(\frac{1}{7-4\sqrt{3}}+\frac{3}{7+4\sqrt{3}}\right)\left(7+2\sqrt{3}\right)\)

b)\(\left(\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{15}}{\sqrt{27}-3}+\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\right).4\sqrt{15}\)

c)\(\sqrt{5-2\sqrt{6-25-\sqrt{96}}}\)

d)\(\sqrt{23-2\sqrt{112}}+\sqrt{23+2\sqrt{112}}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 9 2019 lúc 20:40

a/ \(=\left(7+4\sqrt{3}+3\left(7-4\sqrt{3}\right)\right)\left(7+2\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(28-8\sqrt{3}\right)\left(7+2\sqrt{3}\right)\)

\(=4\left(7-2\sqrt{3}\right)\left(7+2\sqrt{3}\right)\)

\(=4\left(49-12\right)=...\)

b/ \(=\left(\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{3}-1\right)}{3\left(\sqrt{3}-1\right)}+\frac{2\sqrt{15}}{3}\right).4\sqrt{15}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+\frac{2\sqrt{15}}{3}\right).4\sqrt{15}\)

\(=\sqrt{15}.4\sqrt{15}=4.15=...\)

c/ Bạn coi lại đề

d/ \(\sqrt{23-2\sqrt{112}}+\sqrt{23+2\sqrt{112}}\)

\(=\sqrt{\left(4-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)^2}\)

\(=4-\sqrt{7}+4+\sqrt{7}=8\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Hoàng Anh
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Anh Minh
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Khởi My
Xem chi tiết