Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nhật

thực hiện phép tính :
a) \(\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{2-x}{x+1}\right)\):\(\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 22:39

\(=\dfrac{x+1+\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}:\dfrac{x^2-2x+1}{x}\)

\(=\dfrac{x+1+x^3+x-2x^2-2}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^3-2x^2+2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Văn Tuấn Tú
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Cam 12345
Xem chi tiết
Mã Song
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Lê Vũ Hương Giang
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết