Question

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

a) \(x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)\) tại \(x=-6\) và \(y=8\)

b) \(x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=-100\)

Answer 1

a) x(x - y) + y (x + y) = x² – xy +yx + y²= x²+ y²

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)² + 8² = 36 + 64 = 100

b) x(x² - y) - x² (x + y) + y (x²– x) = x³ – xy – x³ – x²y + yx² - yx

= -2xy

Với x = \(\dfrac{1}{2}\), y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . \(\dfrac{1}{2}\) . (-100) = 100.

Answer 2

a)x(x-y)+y(x+y)=x²-xy+xy+y²=x²+y²

Tại x=-6 y=8 ta được :

(-6)²+8²=36+64=100

b) x(x²-y)-x²(x+y)+y(x²-x)

=x³-xy-x³-x²y+x²y-xy=-2xy

Tại x=\(\dfrac{1}{2}\) y=-100 ta được :

(-2).\(\dfrac{1}{2}\).(-100)=-1.-100=100

Answer 3

a) x(x - y) + y (x + y) = x² – xy +yx + y²= x²+ y²

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)² + 8² = 36 + 64 = 100

b) x(x² - y) - x² (x + y) + y (x²– x) = x³ – xy – x³ – x²y + yx² - yx

= -2xy

Với x = \(\dfrac{1}{2}\), y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . \(\dfrac{1}{2}\) . (-100) = 100.

Answer 4

a)x(x-y)+y(x+y)=B

=x(x-y)-y(x-y)

=(x-y)(x-y)

=(x-y)²

Thay x=-6và y=8 vào B

(-6-8)²

=(-6)²+(-8)²

⁼³⁶⁺⁶⁴

=100

⇒x=100

Answer 5

a) Thay x= -6; y=8;

ta có x(x-y)+y(x+y)= (-6).[(-6)-8]+8.[(-6)+8]

                             = (-6). -(14)+ 8. 2

                            = 100

b)

thay x=\(\dfrac{1}{2}\)

y=100;

ta có

\(\dfrac{1}{2}\)(\(^{\dfrac{1}{2}2}\)-100) - \(^{\dfrac{1}{2}2}\)(\(\dfrac{1}{2}\)+100) +100 (\(^{\dfrac{1}{2}2}\)-\(\dfrac{1}{2}\))

=\(\dfrac{-399}{8}\)- \(\dfrac{201}{8}\)+-25

=100