Số giây trung bình để chạy 100 mét của các bạn học sinh ở nhóm A là:
\(\frac{{12,2 + 13,5 + 12,7 + 13,1 + 12,5 + 12,9 + 13,2 + 12,8}}{8} \approx 12,65\)
Số giây trung bình để chạy 100 mét của các bạn học sinh ở nhóm B là:
\(\frac{{12,1 + 13,4 + 13,2 + 12,9 + 13,7}}{5} = 13,06\)
Vậy nhóm A có thành tích chạy tốt hơn.
Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí nghiệm ở bảng sau:
Thời gian (đơn vị: phút) | 5 | 6 | 7 | 8 | 35 |
Số thí sinh | 1 | 3 | 5 | 2 | 1 |
a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của thời gian thi nghề của các thí sinh trên.
b) Năm ngoái, thời gian thi của các thí sinh có số trung bình và trung vị đều bằng 7. Bạn hãy so sánh thời gian thi nói chung của các thí sinh trong hai năm.
Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau:
50 | 56 | 57 | 62 | 58 | 52 | 66 | 61 | 54 | 61 |
64 | 69 | 52 | 65 | 58 | 68 | 67 | 56 | 59 | 54 |
Để thuận tiện cho việc luyện tập, ban huấn luyện muốn xếp 20 vận động viên trên thành 4 nhóm, mỗi nhóm gồm 25% số vận động viên có cân nặng gần nhau. Bạn hãy giúp ban huấn luyện xác định các ngưỡng cân nặng để phân nhóm mỗi vận động viên.
Kết quả bài kiểm tra giữa kì cả các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.
a) Hãy lập thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.
b) Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.
Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:
Bác Dũng | 2 | 7 | 3 | 6 | 1 | 4 | 1 | 4 | 5 | 1 |
Bác Thu | 1 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 20 | 2 |
a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của số điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên
b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?
c) Nếu so sánh theo số trung vị thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?
d) Theo bạn, nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai có nhiều cuộc gọi điện thoại hơn mỗi ngày?
Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc ở thư viện trường trong một tháng:
Tổ 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 3 | 25 | 1 |
Tổ 2 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 4 | 5 | 4 |
|
a) Trung bình mỗi bạn Tổ 1 và mỗi bạn Tổ 2 đọc bao nhiêu quyển sách ở thư viện trường trong tháng đó?
b) Em hãy thảo luận với các bạn trong nhóm xem tổ nào chăm đọc sách ở thư viện hơn.
An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:
Số bóng đỏ | 0 | 1 | 2 | 3 |
Số lần | 10 | 30 | 40 | 20 |
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.
Số bàn tháng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải được thống kê lại ở bảng sau:
Số bàn thắng | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
Số trận | 5 | 10 | 5 | 3 | 2 | 1 |
Hãy xác định số bàn thắng trung bình đội đó ghi được trong một trận đấu của mùa giải.
Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:
Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm | Năm | Tổng điểm |
2020 | 150 | 2015 | 151 | 2010 | 133 | 2005 | 143 |
2019 | 177 | 2014 | 157 | 2009 | 161 | 2004 | 196 |
2018 | 148 | 2013 | 180 | 2008 | 159 | 2003 | 172 |
2017 | 155 | 2012 | 148 | 2007 | 168 | 2002 | 166 |
2016 | 151 | 2011 | 113 | 2006 | 131 | 2001 | 139 |
(Nguồn: https://imo-offial.org)
Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không.
Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10, còn của các bạn Tổ 2 là 10; 6; 9; 9; 8; 9. Theo em, tổ nào có kết quả kiểm tra tốt hơn? Tại sao?
