Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
CMR nếu \(\left(a^2-bc\right).\left(b-abc\right)=\left(b^2-ac\right).\left(a-abc\right)\) và các số a, b, c, a-b khác 0 thì \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\)
Cho: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) và a, b, c khác 0. CMR: \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
Cho: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) và a,b, c khác 0. CMR: \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
Cho 3 số a, b, c khác 0 và a^3+b^3+c^3=3abc. Tính: B=(1+a/b).(1+b/c).(1+c/a)
cho 0 < a,b,c ≤ 1. Cmr: \(a+b+c+\frac{1}{abc}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+abc\)
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Cho ba số a,b,c thoả mãn a+b+c=0 và abc khác 0. Tính giá trị biểu thức
\(M=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
Cho a, b, c là cấc số thực thỏa mãn:
ab+bc+ac= abc và a+b+c =1
CMR: (a-1) (b-1) (c-1)=0
cho a,b,c>0 và abc=1
CMR: \(\dfrac{a-1}{c}+\dfrac{c-1}{b}+\dfrac{b-1}{a}\) ≥ 0