\(\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)=\dfrac{\tan\dfrac{\pi}{4}-\tan a}{1+\tan\dfrac{\pi}{4}\times\tan a}=\dfrac{1-\tan a}{1+\tan a}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
§3. Công thức lượng giác
Các câu hỏi tương tự
19 tháng 4 2022 lúc 20:53
Chứng minh rằng: \(\tan^2x+\tan^2\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)+\tan^2\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)=9\tan^23x+6\)
Chứng minh đẳng thức:1 ,tanleft(dfrac{pi}{4}+dfrac{x}{2}right)+cotleft(dfrac{pi}{4}+dfrac{x}{2}right)dfrac{2}{cosx}2 ,sin^8x-cos^8x-left(dfrac{7}{8}cos2x+dfrac{1}{8}cos6xright)3 ,3-4cos2x+cos4x8sin^4x4 ,sinleft(2x+dfrac{pi}{3}right).cosleft(x-dfrac{pi}{6}right)-cosleft(2x+dfrac{pi}{3}right).cosleft(dfrac{2pi}{3}-xright)cosx5 ,sqrt{3}cos2x+sin2x+sinleft(4x-dfrac{pi}{3}right)4cosleft(2x-dfrac{pi}{6}right).sin^2left(x+dfrac{pi}{6}right)
Đọc tiếp
Chứng minh đẳng thức:
1 ,\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)+cot\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{2}{cosx}\)
2 ,\(sin^8x-cos^8x=-\left(\dfrac{7}{8}cos2x+\dfrac{1}{8}cos6x\right)\)
3 ,\(3-4cos2x+cos4x=8sin^4x\)
4 ,\(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)=cosx\)
5 ,\(\sqrt{3}cos2x+sin2x+sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)=4cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right).sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
2 tháng 2 2022 lúc 21:20
Bài toán : Cho góc a thỏa mãn tan(a) dfrac{-4}{3} và a thuộc khoảng left(dfrac{3}{2}pi;2piright) .Tính P tanleft(dfrac{alpha}{2}right)+cosleft(dfrac{alpha}{2}right)Mình muốn giải cái này bằng cách sử dụng máy tính :3 .Mình đã làm và ra đáp án nhưng nó bị sai dấu ấy ạ ! Mong các cao nhân có thể tìm ra lỗi sai cho mình :(( huhuĐây là cách làm của mình :1. Mình tìm góc a bằng cách bấm : shift tan(dfrac{-4}{3}) tính được a2. Ở góc phần tư thứ IV , nhận thấy tan âm , sin âm , cos dương . Mình xét t...
Đọc tiếp
Bài toán :
Cho góc a thỏa mãn tan(a) = \(\dfrac{-4}{3}\) và a thuộc khoảng \(\left(\dfrac{3}{2}\pi;2\pi\right)\) .
Tính P = \(tan\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)+cos\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)\)
Mình muốn giải cái này bằng cách sử dụng máy tính :3 .
Mình đã làm và ra đáp án nhưng nó bị sai dấu ấy ạ ! Mong các cao nhân có thể tìm ra lỗi sai cho mình :(( huhu
Đây là cách làm của mình :
1. Mình tìm góc a bằng cách bấm : shift tan(\(\dfrac{-4}{3}\)) tính được a
2. Ở góc phần tư thứ IV , nhận thấy tan âm , sin âm , cos dương . Mình xét tính sin(a/2) và cos(a/2) đều thỏa mãn về dấu và mình chỉ việc tính toán mà không cần loại điều kiện nữa )
\(sin\left(\dfrac{ans}{2}\right)+cos\left(\dfrac{ans}{2}\right)=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Khi check đáp án thì nó lại là âm ạ ! Mọi người cho em ít kinh nghiệm ạ !
Cảm ơn mọi người và chúc mọi người năm mới vui vẻ !
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc alpha,beta :
a) sin6alphacot3alpha-cos6alpha
b) left[tanleft(90^0-alpharight)-cotleft(90^0+alpharight)right]^2-left[cotleft(180^0+alpharight)+cotleft(270^0+alpharight)right]^2
c) left(tanalpha-tanbetaright)cotleft(alpha-betaright)-tanalphatanbeta
d) left(cotdfrac{alpha}{3}-tandfrac{alpha}{3}right)tandfrac{2alpha}{3}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha,\beta\) :
a) \(\sin6\alpha\cot3\alpha-\cos6\alpha\)
b) \(\left[\tan\left(90^0-\alpha\right)-\cot\left(90^0+\alpha\right)\right]^2-\left[\cot\left(180^0+\alpha\right)+\cot\left(270^0+\alpha\right)\right]^2\)
c) \(\left(\tan\alpha-\tan\beta\right)\cot\left(\alpha-\beta\right)-\tan\alpha\tan\beta\)
d) \(\left(\cot\dfrac{\alpha}{3}-\tan\dfrac{\alpha}{3}\right)\tan\dfrac{2\alpha}{3}\)
Tính :
a) \(\cos225^0;\sin240^0;\cot\left(-15^0\right);\tan75^0\)
b) \(\sin\dfrac{7\pi}{15};\cos\left(-\dfrac{\pi}{12}\right);\tan\dfrac{13\pi}{12}\)
Chứng Minh
\(tan^2a+cot^2a=\dfrac{2\left(3+cos4a\right)}{1-cos4a}\)
Tính :
a) cosleft(alpha+dfrac{pi}{3}right), biết sinalphadfrac{1}{sqrt{3}} và 0 alpha dfrac{pi}{2}
b) tanleft(alpha-dfrac{pi}{4}right), biết cosalpha-dfrac{1}{3} và dfrac{pi}{2} alpha pi
c) cosleft(a+bright);sinleft(a-bright), biết
sin adfrac{4}{5};0^0 a 90^0 và sin bdfrac{2}{3};90^0 b 180^0
Đọc tiếp
Tính :
a) \(\cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)\), biết \(\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) và \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
b) \(\tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)\), biết \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
c) \(\cos\left(a+b\right);\sin\left(a-b\right)\), biết
\(\sin a=\dfrac{4}{5};0^0< a< 90^0\) và \(\sin b=\dfrac{2}{3};90^0< b< 180^0\)
Chứng minh: 1.dfrac{cot^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}sin^2xcdotcos^2x 2.dfrac{1-sin x}{cos x}-dfrac{cos x}{1+sin x}0 3.dfrac{tan x}{sin x}-dfrac{sin x}{cot x}cos x 4.dfrac{tan x}{1-tan^2x}cdotdfrac{cot^2x-1}{cot x}1 5.dfrac{1+sin^2x}{1-sin^2x}1+2tan^2x
Đọc tiếp
Chứng minh:
1.\(\dfrac{\cot^2x-\sin^2x}{\cot^2x-\tan^2x}=\sin^2x\cdot\cos^2x\)
2.\(\dfrac{1-\sin x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{1+\sin x}=0\)
3.\(\dfrac{\tan x}{\sin x}-\dfrac{\sin x}{\cot x}=\cos x\)
4.\(\dfrac{\tan x}{1-\tan^2x}\cdot\dfrac{\cot^2x-1}{\cot x}=1\)
5.\(\dfrac{1+\sin^2x}{1-\sin^2x}=1+2\tan^2x\)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sin\left(a+b\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(-b\right)\)
b) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}\sin^2a\)
c) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-b\right)-\sin\left(a-b\right)\)