Bài toán : Cho góc a thỏa mãn tan(a) = \(\dfrac{-4}{3}\) và a thuộc khoảng \(\left(\dfrac{3}{2}\pi;2\pi\right)\) .Tính P...

§3. Công thức lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Trịnh Long CTVVIP

2 tháng 2 2022 lúc 21:20

Bài toán :

Cho góc a thỏa mãn tan(a) = \(\dfrac{-4}{3}\) và a thuộc khoảng \(\left(\dfrac{3}{2}\pi;2\pi\right)\) .

Tính P = \(tan\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)+cos\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)\)

Mình muốn giải cái này bằng cách sử dụng máy tính :3 .

Mình đã làm và ra đáp án nhưng nó bị sai dấu ấy ạ ! Mong các cao nhân có thể tìm ra lỗi sai cho mình :(( huhu

Đây là cách làm của mình :

1. Mình tìm góc a bằng cách bấm : shift tan(\(\dfrac{-4}{3}\)) tính được a

2. Ở góc phần tư thứ IV , nhận thấy tan âm , sin âm , cos dương . Mình xét tính sin(a/2) và cos(a/2) đều thỏa mãn về dấu và mình chỉ việc tính toán mà không cần loại điều kiện nữa )

\(sin\left(\dfrac{ans}{2}\right)+cos\left(\dfrac{ans}{2}\right)=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

Khi check đáp án thì nó lại là âm ạ ! Mọi người cho em ít kinh nghiệm ạ !

Cảm ơn mọi người và chúc mọi người năm mới vui vẻ !

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

Trần Huỳnh Gia Huy

2 tháng 2 2022 lúc 21:29

Chúc anh nhiều sức khỏe

Đúng 0

Bình luận (1)

Trần Đức Huy

2 tháng 2 2022 lúc 21:31

anh gì oi em mới học lớp 9 chứ chưa có học lớp mừi =) em thấy phần tính góc a anh bấm thêm nút độ cho an toàn với em thấy thế này : lấy cụ góc a rồi thay vào pt P cho nhanh (bởi em thấy kq k âm :D)

Đúng 0

Bình luận (0)

Trần Huỳnh Gia Huy

2 tháng 2 2022 lúc 21:31

Công thức em chưa học.Em mới lớp 5 mà

Đúng 0

Bình luận (0)

Trần Huỳnh Gia Huy

2 tháng 2 2022 lúc 21:32

Ai lớp 10 thì trả lời câu hỏi của anh Long.Em mới học lớp 5 thôi

Đúng 0

Bình luận (0)

Trần Huỳnh Gia Huy

2 tháng 2 2022 lúc 21:35

Chứ mà em tính khi em học lớp 5 là \(\dfrac{a}{2}\) + \(\cos\) (\(\dfrac{a}{2}\)) = \(\sum\limits^8_v\) là phép tính sai

Đúng 0

Bình luận (0)

Trần Huỳnh Gia Huy

2 tháng 2 2022 lúc 21:41

Em không thấy hs lớp 10 trả lời cả

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

2 tháng 2 2022 lúc 21:46

Dấu của sin/cos/tan góc x và x/2 có hoàn toàn tương đồng đâu mà em xét như vậy được nhỉ?

Ví dụ \(cos\dfrac{2\pi}{3}\) và \(cos\dfrac{\pi}{3}\) khác dấu, do đó khi người ta cho góc thuộc 1 đoạn nào đó thì luôn phải đưa chính xác nó về đó để tính.

Các tính bài này: \(\text{shift}+tan\left(-\dfrac{4}{3}\right)\) sau đó \(Ans+360\) sao đó \(sin\left(\dfrac{Ans}{2}\right)+cos\left(\dfrac{Ans}{2}\right)\) ở chế độ degree

Đúng 2

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự

Thảo Vi

12 tháng 4 2021 lúc 20:45

1. Cho 2cosleft(alpha+betaright)cosalphacosleft(pi+betaright)Tính Adfrac{1}{2sin^2alpha+3cos^2alpha}+dfrac{1}{2sin^2beta+3cos^2beta}2. Rút gọn: a) A4cosdfrac{2x}{3}cosdfrac{pi+2x}{3}cosdfrac{pi-2x}{3}b) Bdfrac{sinleft(a-bright).sinleft(a+bright)}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b3. Chứng minh rằng: Nếu 2tan atanleft(a+bright) thì:a) sin bsin a.cosleft(a+bright)b) 3sin bsinleft(2a+bright)

Đọc tiếp

1. Cho \(2\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\left(\pi+\beta\right)\)
Tính \(A=\dfrac{1}{2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{2\sin^2\beta+3\cos^2\beta}\)

2. Rút gọn: a) \(A=4\cos\dfrac{2x}{3}\cos\dfrac{\pi+2x}{3}\cos\dfrac{\pi-2x}{3}\)
b) \(B=\dfrac{\sin\left(a-b\right).\sin\left(a+b\right)}{\cos^2a.\sin^2b}-\tan^2a.\cot^2b\)

3. Chứng minh rằng: Nếu \(2\tan a=\tan\left(a+b\right)\) thì:
a) \(\sin b=\sin a.\cos\left(a+b\right)\)
b) \(3\sin b=\sin\left(2a+b\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

Bài 2

GSK trang 154

30 tháng 3 2017 lúc 9:25

Tính : a) cosleft(alpha+dfrac{pi}{3}right), biết sinalphadfrac{1}{sqrt{3}} và 0 alpha dfrac{pi}{2} b) tanleft(alpha-dfrac{pi}{4}right), biết cosalpha-dfrac{1}{3} và dfrac{pi}{2} alpha pi c) cosleft(a+bright);sinleft(a-bright), biết sin adfrac{4}{5};0^0 a 90^0 và sin bdfrac{2}{3};90^0 b 180^0

Đọc tiếp

Tính :

a) \(\cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)\), biết \(\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) và \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

b) \(\tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)\), biết \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
c) \(\cos\left(a+b\right);\sin\left(a-b\right)\), biết

\(\sin a=\dfrac{4}{5};0^0< a< 90^0\) và \(\sin b=\dfrac{2}{3};90^0< b< 180^0\)

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

Thiên Yết

5 tháng 7 2021 lúc 2:46

Rút gọn cac biểu thức sau:Asinleft(dfrac{5pi}{2}-alpharight)+cosleft(13pi+alpharight)-3sinleft(alpha-5piright)Bsinleft(x+dfrac{85pi}{2}right)+cosleft(2017pi+xright)+sin^2left(33pi+xright)+sin^2left(x-dfrac{5pi}{2}right)+cosleft(x+dfrac{3pi}{2}right)Csinleft(x+dfrac{2017pi}{2}right)+2sin^2left(x-piright)+cosleft(x+2019piright)+cos2x+sinleft(x+dfrac{9pi}{2}right)

Đọc tiếp

Rút gọn cac biểu thức sau:

\(A=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)

\(B=sin\left(x+\dfrac{85\pi}{2}\right)+cos\left(2017\pi+x\right)+sin^2\left(33\pi+x\right)+sin^2\left(x-\dfrac{5\pi}{2}\right)+cos\left(x+\dfrac{3\pi}{2}\right)\)\(C=sin\left(x+\dfrac{2017\pi}{2}\right)+2sin^2\left(x-\pi\right)+cos\left(x+2019\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{9\pi}{2}\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

Bài 16

SBT trang 193

6 tháng 4 2017 lúc 15:20

Cho \(\cos\alpha=\dfrac{1}{3}\). Tính \(\sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)-\cos\left(\alpha-\dfrac{2\pi}{3}\right)\) ?

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

Bài 18

SBT trang 193

6 tháng 4 2017 lúc 15:25

Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng : a) sin20^0+2sin40^0-sin100^0sin40^0 b) dfrac{sinleft(45^0+alpharight)-cosleft(45^0+alpharight)}{sinleft(45^0+alpharight)+cosleft(45^0+alpharight)}tanalpha c) dfrac{3cot^215^0-1}{3-cot^215^0}-cot15^0 d) sin200^0sin310^0+cos340^0cos50^0dfrac{sqrt{3}}{2}

Đọc tiếp

Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng :

a) \(\sin20^0+2\sin40^0-\sin100^0=\sin40^0\)

b) \(\dfrac{\sin\left(45^0+\alpha\right)-\cos\left(45^0+\alpha\right)}{\sin\left(45^0+\alpha\right)+\cos\left(45^0+\alpha\right)}=\tan\alpha\)

c) \(\dfrac{3\cot^215^0-1}{3-\cot^215^0}=-\cot15^0\)

d) \(\sin200^0\sin310^0+\cos340^0\cos50^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

Thiên Yết

5 tháng 7 2021 lúc 2:54

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:1, A3left(sin^4x+cos^4xright)-2left(sin^6x+cos^6xright)2, Bcos^6x+2sin^4x.cos^2x+3sin^2x.cos^4x+sin^4x3, Ccosleft(x-dfrac{pi}{3}right).cosleft(x+dfrac{pi}{4}right)+cosleft(x+dfrac{pi}{6}right).cosleft(x+dfrac{3pi}{4}right)4, Dcos^2x+cos^2left(x+dfrac{2pi}{3}right)+cos^2left(dfrac{2pi}{3}-xright)5, E2left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2xright)-left(sin^8x+cos^8xright)6, Fcosleft(pi-xright)+sinleft(dfrac{-3pi}{2}+xright)-tanleft(dfrac{pi}{2}+xright).c...

Đọc tiếp

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

1, \(A=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^6x+cos^6x\right)\)

2, \(B=cos^6x+2sin^4x.cos^2x+3sin^2x.cos^4x+sin^4x\)

3, \(C=cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right).cos\left(x+\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

4, \(D=cos^2x+cos^2\left(x+\dfrac{2\pi}{3}\right)+cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)\)

5, \(E=2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)

6, \(F=cos\left(\pi-x\right)+sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}+x\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-x\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

Bài 3

GSK trang 154

30 tháng 3 2017 lúc 9:31

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sin\left(a+b\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(-b\right)\)

b) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}\sin^2a\)

c) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-b\right)-\sin\left(a-b\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

Thiên Yết

5 tháng 7 2021 lúc 2:41

Chứng minh đẳng thức:1 ,tanleft(dfrac{pi}{4}+dfrac{x}{2}right)+cotleft(dfrac{pi}{4}+dfrac{x}{2}right)dfrac{2}{cosx}2 ,sin^8x-cos^8x-left(dfrac{7}{8}cos2x+dfrac{1}{8}cos6xright)3 ,3-4cos2x+cos4x8sin^4x4 ,sinleft(2x+dfrac{pi}{3}right).cosleft(x-dfrac{pi}{6}right)-cosleft(2x+dfrac{pi}{3}right).cosleft(dfrac{2pi}{3}-xright)cosx5 ,sqrt{3}cos2x+sin2x+sinleft(4x-dfrac{pi}{3}right)4cosleft(2x-dfrac{pi}{6}right).sin^2left(x+dfrac{pi}{6}right)

Đọc tiếp

Chứng minh đẳng thức:

1 ,\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)+cot\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{2}{cosx}\)

2 ,\(sin^8x-cos^8x=-\left(\dfrac{7}{8}cos2x+\dfrac{1}{8}cos6x\right)\)

3 ,\(3-4cos2x+cos4x=8sin^4x\)

4 ,\(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)=cosx\)

5 ,\(\sqrt{3}cos2x+sin2x+sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)=4cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right).sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

pikachu(^_^)

19 tháng 8 2021 lúc 20:54

Chung minh rang voi moi goc luong giac α lam cho bieu thuc xac dinh thi

a) \(\dfrac{1-sin2\alpha}{1+sin2\alpha}\)=cot\(^2\)(\(\dfrac{\pi}{4}\)+α) b) \(\dfrac{sin\alpha+sin\beta cos\left(\alpha+\beta\right)}{cos\alpha-sin\beta sin\left(\alpha+\beta\right)}\)=tan\(\left(\alpha+\beta\right)\).

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

§3. Công thức lượng giác

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

§3. Công thức lượng giác

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)