Vì HK \(\perp\) AC
mà AI \(\perp\) AC
=> HK // AI
=> \(\widehat{HKI}=\widehat{AIK}\left(soletrong\right)\)
Xét \(\Delta KHI\) và \(\Delta IAK\) có:
\(\widehat{HKI}=\widehat{AIK}\left(cmt\right)\)
IK (chung)
\(\widehat{KHI}=\widehat{IAK}=90^0\)
Do đó: \(\Delta KHI=\Delta IAK\left(ch-gn\right)\)
=> HI = KA (hai cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{KHI}=\widehat{IAK}\) (hai góc tương ứng) =900
=> IK \(\perp\) HK (đpcm)
Xét \(\Delta KAI\) và \(\Delta HIA\) có:
AI (chung)
\(\widehat{KAI}=\widehat{HIA}=90^0\)
HI = KA (cmt)
Do đó: \(\Delta KAI=\Delta HIA\left(c-g-c\right)\)
=> IK = AH (hai cạnh tương ứng)
