Question

Tam giác ABC nhọn đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H.Chứng minh :

1)AF.AB=AC.AE

2)HF.HC=HB.HE

3)HB.BE+HC.CF=BC^2

4)H là giao điểm của các đpg tam giác EDF

Hậu tạ mấy anh sau :)

Answer 1

2 câu đầu trước nhé, 2 câu sau mình chưa nghĩ :P

tam giác afc và tam giác aeb có

góc e₁ = góc f₁ (=90 độ)

chung góc a

=> tam giác afc đồng dạng tam giác aeb

\(=>\dfrac{af}{ae}=\dfrac{ac}{ab}\\ =>af.ab=ae.ac\)

câu b

tam giác hfb và tam giác hec có

góc h₁ = góc h₂ (đối đỉnh)

góc f₂ = góc e₂ (=90 độ)

=> tam giác hfb đồng dạng hec

\(=>\dfrac{hf}{he}=\dfrac{hb}{hc}\\ =>hf.hc=hb.he\)

2 câu sau mình lười quá, thông cảm nhá :)

chúc may mắn