Question

Tam giác ABC có 3 phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I

CMR: \(\frac{DI}{DA}+\frac{EI}{EB}+\frac{FI}{FC}=1\)

Answer 1

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

Câu hỏi của Not Perfect - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Answer 2

Tự vẽ hình nha.
Vì AD, BE, CF là 3 tia p/g của tam giác ABC mà \(AD\cap BE\cap CF=\left\{I\right\}\)
nên I là trọng tâm trong tam giác ABC
\(\Rightarrow ID=\frac{1}{3}AD;EI=\frac{1}{3}EB;FI=\frac{1}{3}FC\)
\(\Rightarrow\frac{DI}{DA}+\frac{EI}{EB}+\frac{FI}{FC}=\frac{\frac{1}{3}AD}{AD}+\frac{\frac{1}{3}EB}{EB}+\frac{\frac{1}{3}FC}{FC}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\)