Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD⊥AB tại D và ME⊥AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh D là trung điểm của AB và BDEM là hình bình hành.
c) Kẻ AH ⊥BC tại H, gọi K là giao điểm của AH và DE. DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của tam giác ABH và ba điểm C,I,J thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)
a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân
b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật
c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối
của tia EA lấy điểm D sao cho ED = EA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi N là trung điểm của cạnh AC và F là điểm đối xứng của E qua N.
Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB và I là trung điểm của đoạn thẳng ME.
Chứng minh ba điểm B, I, N thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB . Gọi M N thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD
a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của BN và AM , K là giao điểm của NC và MD . Tứ giác MINK là hình gì ?
c) Gọi E là giao điểm của BN và CD . Tam giác BCE là tam giác gì ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để MINK là hình vuông ?
GIÚP EM NỐT BÀI NÀY ĐỂ EM NỘP VỚI Ạ :((
Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.
c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.
Câu 12. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh CD, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho RF = DE
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
sao cho I - 3c A
b) Gọi I là trung điểm của EF và lấy điểm K đối sao cho I là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
cho hình bình hành abcd có ad = 2ab. Gọi e và f lần lượt là trung điểm của ab và cd.
a)Chứng minh tứ giác aefc là hình bình hành.
b) tứ giác aefd là hình gi? Tại sao?.
c) bd cắt af và ce lần lượt tại h, k. Chứng minh rằng dh=hk=kb.
d) Gọi o là giao điểm của ef và hk. Chứng minh h đối xứng với k qua o
Hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB và CD lấy M và N sao cho AM và CN .
a) Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành
b) O là giao điểm của AC và MN chứng mình O là trung điểm của BC
