Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ju Moon Adn

\(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10-6\sqrt{x+1}}=2\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}\)

Mysterious Person
18 tháng 10 2018 lúc 15:14

điều kiện xác định : \(x\ge-1\)

ta có : \(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10-6\sqrt{x+1}}=2\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-3\right)^2}=2\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}\) (1)

th1: \(-1\le x< 0\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+1+3-\sqrt{x+1}=2-2\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow2=-2\sqrt{x+1}\) (vô lí)

th2: \(0\le x< 8\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+1+3-\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+1}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=3\Leftrightarrow x=8\) (loại)

th3: \(x\ge8\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}-3=2\sqrt{x+1}-2\)

\(\Leftrightarrow-2=-2\) (luôn đúng)

vậy \(x\ge8\)


Các câu hỏi tương tự
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nhật Hạ
Xem chi tiết
Mắn May
Xem chi tiết
gtrutykyu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
truong thao my
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết