Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Thế Nghĩa
28 tháng 6 2017 lúc 14:33

1) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\) ĐKXĐ \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|1-\sqrt{x-1}\right|=2\)

ta có:

\(\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|1-\sqrt{x-1}\right|\)\(\ge\left|\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}\right|=2\)

dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+1\ge0\\1-\sqrt{x-1}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le2\)

kết hợp vs điều kiện ta có nghiệm của phương trình \(\left\{x|1\le x\le2\right\}\)

câu 2,4 tương tự

3) \(\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Tấn Phát
Xem chi tiết
Anh Thư Lê
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Hoa
Xem chi tiết
Quang Lê Hồ Duy
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết