Question

1.Tìm x

a. \(\sqrt{x+5}=1+\sqrt{x}\)

b. \(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1\)

c. \(\sqrt{3-x}+\sqrt{x-5}=10\)

2. Tính

\(A=\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

\(B=\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(C=\sqrt{7-2\sqrt{10}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

Answer 1

1/Em không chắc nha, nhất là câu c ý, nó sai sai hay là em làm sai nhỉ?

a) ĐK \(x\ge0\). Bình phương hai vế:

\(x+5=x+2\sqrt{x}+1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4\) (TMĐK)

b)ĐK \(0\le x\le1\) . Bình phương hai vế:

\(2\sqrt{x\left(1-x\right)}=0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\left(TMĐK\right)\)

c) ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow5\le x\le3\) (vô lí))

Vậy không tồn tại x thỏa mãn đề bài.