Question

\(\sqrt[3]{x^2-8x+7}=2\)

Answer 1

\(\sqrt[3]{x^2-8x+7}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+7=8\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+7-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4-\sqrt{17}\right)\left(x-4+\sqrt{17}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4-\sqrt{17}=0\\x-4+\sqrt{17}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+\sqrt{17}\\x=4-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=4+\sqrt{17}\) hoặc \(x=4-\sqrt{17}\)

Answer 2

lập phương 2 vế pt ta được :

x²-8x+7=8 <=>x²-8x-1=0 <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4+\sqrt{17}\\x=4-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)

Vậy ....