Ôn tập chương IV

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo Ngọc Hoàng

\(\sqrt{2x+7}-\sqrt{5-x}\ge\sqrt{3x-2}\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 3 2022 lúc 17:15

ĐKXĐ: \(\dfrac{2}{3}\le x\le5\)

\(\sqrt{2x+7}\ge\sqrt{5-x}+\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow2x+7\ge2x+3+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(3x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-3x^2+17x-10}\le2\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+17x-10\le4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-17x+14\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{14}{3}\\x\le1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{14}{3}\le x\le5\\\dfrac{2}{3}\le x\le1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Tinh Lãm
Xem chi tiết
Bảo Ken
Xem chi tiết
hoàng kim thư
Xem chi tiết
Tường Vi
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Tinh Lãm
Xem chi tiết
Cam Anh
Xem chi tiết
nho quả
Xem chi tiết