Ôn tập chương IV

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng kim thư

giải các bất phương trình sau :

a. \(\sqrt{x^2+x-12}< x+1\)

b.\(\sqrt{x^2-3x+10}\ge x-2\)

c.\(\sqrt{x^2-2x}>\sqrt{2x-3}\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2020 lúc 9:55

a/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-4\end{matrix}\right.\)

- Với \(x\le-4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VP< 0\\VT\ge0\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm

- Với \(x\ge3\) BPT tương đương:

\(x^2+x-12< x^2+2x+1\Leftrightarrow x>-13\)

Vậy nghiệm của BPT là \(x\ge3\)

b/ - Với \(x< 2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\Vp< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng

- Với \(x\ge2\) hai vế ko âm

\(\Leftrightarrow x^2-3x+10\ge x^2-4x+4\Rightarrow x\ge-6\)

Vậy nghiệm của BPT là \(D=R\)

c/ ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x>2x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)


Các câu hỏi tương tự
Bảo Ken
Xem chi tiết
Đậu Hũ Kho
Xem chi tiết
Tinh Lãm
Xem chi tiết
Trường Phạm Tiến
Xem chi tiết
Đạt Kien
Xem chi tiết
Phuong Anh Ho
Xem chi tiết
TRẦN LÊ MAI
Xem chi tiết
mai đoàn hương
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết