Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các câu hỏi tương tự
Cho 0o x 90o, CM các đẳng thức
1/ dfrac{1}{tan x+1}+dfrac{1}{cot x+1}1
2/ dfrac{cos x}{sin x-cos x}+dfrac{sin x}{sin x+cos x}dfrac{1+cot^2x}{1-cot^2x}
3/ left(sqrt{dfrac{1+sin x}{1-sin x}}-sqrt{dfrac{1-sin x}{1+sin x}}right)^24tan^2x
4/ left(sqrt{dfrac{1+cos x}{1-cos x}}-sqrt{dfrac{1-cos x}{1+cos x}}right)^24cot^2x
Đọc tiếp
Cho 0o < x < 90o, CM các đẳng thức
1/ \(\dfrac{1}{\tan x+1}+\dfrac{1}{\cot x+1}=1\)
2/ \(\dfrac{\cos x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x}{\sin x+\cos x}=\dfrac{1+\cot^2x}{1-\cot^2x}\)
3/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}}-\sqrt{\dfrac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)^2=4\tan^2x\)
4/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}}-\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right)^2=4\cot^2x\)
Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\) với x ≥ 0, x ≠ 0
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = \(6+4\sqrt{2}\)
Tìm x để \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\) < 2
Câu 1: Thực hiện phép tính
a,left(sqrt{12}+3sqrt{15}-4sqrt{135}right)cdotsqrt{3}
b,sqrt{252}-sqrt{700}+sqrt{1008}-sqrt{448}
c,2sqrt{40sqrt{12}}-2sqrt{sqrt{75}}-3sqrt{5sqrt{48}}
Câu 2: Rút gọn
a,frac{9sqrt{5}+3sqrt{27}}{sqrt{5}+sqrt{3}}
b,frac{3sqrt{8}+2sqrt{12}+sqrt{20}}{3sqrt{18}-2sqrt{27}+sqrt{45}}
c,left(4+sqrt{15}right)cdotleft(sqrt{10}-sqrt{6}right)cdotsqrt{4-sqrt{15}}
Câu 3:So sánh
a,3+sqrt{5}và2sqrt{2}+sqrt{6}
b,2sqrt{3}+4và3sqrt{2}+sqrt{10}
c,18vàsqrt{15}cdotsqrt{17}
Đọc tiếp
Câu 1: Thực hiện phép tính
\(a,\left(\sqrt{12}+3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\right)\cdot\sqrt{3}\\ b,\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}\\ c,2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)
Câu 2: Rút gọn
\(a,\frac{9\sqrt{5}+3\sqrt{27}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ b,\frac{3\sqrt{8}+2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\\ c,\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Câu 3:So sánh
\(a,3+\sqrt{5}và2\sqrt{2}+\sqrt{6}\\ b,2\sqrt{3}+4và3\sqrt{2}+\sqrt{10}\\ c,18và\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}\)
Cho 00 x 900. Chứng minh các đẳng thức sau:
1. sin6 x +cos6 x 1 - 3sin2 x cos2 x.
2. sin4 x - cos4 x 1 - 2cos2 x.
3. tan2 x - sin2 x tan2 x.sin2x.
4. cot2 x - cos2 x cot2 x.cos2 x.
5.left(sqrt{dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-sqrt{dfrac{1-sinx}{1+sinx}}right)^2 4 tan2 x.
6.left(sqrt{dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-sqrt{dfrac{1-cosx}{1+cosx}}right)^2 4 cot2 x.
Đọc tiếp
Cho 00 < x < 900. Chứng minh các đẳng thức sau:
1. sin6 x +cos6 x = 1 - 3sin2 x cos2 x.
2. sin4 x - cos4 x = 1 - 2cos2 x.
3. tan2 x - sin2 x = tan2 x.sin2x.
4. cot2 x - cos2 x = cot2 x.cos2 x.
5.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\dfrac{1-sinx}{1+sinx}}\right)^2\) = 4 tan2 x.
6.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\dfrac{1-cosx}{1+cosx}}\right)^2\) = 4 cot2 x.
Tìm x để \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) < 0
tính A = \(\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\)
Tìm GTNN của \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
Cho tan x= \(\sqrt{3}\) . Tính B= \(\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sinx.cosx}\)