Gọi x là số tự nhiên cần tìm.
Ta có: x chia 4 dư 3 \(\Rightarrow\) x +1 chia hết cho 4 (1)
x chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\) x +1 chia hết cho 4 (2)
x chia 2 dư 1 \(\Rightarrow\) x +1 chia hết cho 4 (3)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\) x +1 thuộc BC(4;3;2)
Ta có : 4= 22
3=3.1
2=2.1
\(\Rightarrow\) BCNN(4;3;2) = 22.3.1=12
\(\Rightarrow\) x+1 thuộc BC(12)
Ta có BC(12)={12;24;36;48...}
\(\Rightarrow\) x+1 thuộc tập hợp {12;24;36;48;...}
\(\Rightarrow\) x thuộc tập hợp {11;23;35;47..}
Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất \(\Rightarrow\) x=11
Vậy x = 11 là giá trị cần tìm.
Gọi số tự nhiên đó là x
Ta có \(\left(x+1\right)⋮4\) (vì x:4 dư 3, cộng thêm 1 sẽ chia hết)
\(\left(x+1\right)⋮3\) , \(\left(x+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(4,3,2\right)=12\)
\(\Rightarrow x+1=12\Rightarrow x=11\)
gọi số tự nhiên nn là a
a : 4 ,3 ,2 có số dư lần lượt là 3,2 ,1\(\Rightarrow a+1⋮4\)
a+1 \(⋮\) 3 và a+1 \(⋮\) 2
vậy a+1 thuộc BCNN(4,3,2) =12
\(\Rightarrow a+1=12\)
a = 11
