Question

Số tự nhiên n lớn nhất để n+28 chia hết cho n+4 là n=

Answer 1

ta có:n+28chia hết cho n+4 và n lớn nhất

=>(n+4)+24chia hết cho n+4

Vì n+4chia hết cho n+4,nên để (n+4)+24 chia hết cho n+4

Thì 24 phải chia hết cho n+4

suy ra: n+4 ϵ{1;2;3;4;6;8;12;24}

do n lớn nhất nên n=24

Answer 2

Để n+28 chia hết cho n+4 (với n là số tự nhiên)

=> \(\frac{n+28}{n+4}\in N\)

Mà \(A=\frac{n+28}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}+\frac{24}{n+4}=1+\frac{24}{n+4}\)

\(1\in N\\ A\in N\\ \Rightarrow\frac{24}{n+4}\in n\\ n+4\inƯ_{\left(24\right)}=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

Để n lớn nhất => n + 4 lớn nhất => n + 4 = 24 => n = 20

vậy n = 20