Question

số tự nhiên a chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 4. Hỏi a chia 10 dư mấy ?

Answer 1

Vì a chia cho 2 dư 1, nên a có dạng: a = 2k + 1 (với k là số nguyên).

Tương tự vì a chia cho 5 dư 4 nên a có dạng: a = 5m + 4 (với m là số nguyên).

Từ trên ta có:

2k + 1 = 5m + 4

<=> 2k - 5m = 3

Giả sử k = 5n + 4 (với n là số nguyên), thì:

2(5n + 4) - 5m = 3

<=>  10n - 5m = -5

<=> m - 2n = 1

=> tìm được cặp số nguyên (m, n) thỏa mãn phương trình trên, ví dụ như (m, n) = (3, 2).

=> a = 5m + 4 = 5.3 + 4 = 19

=> a chia 10 dư 9.

Answer 2

a chia 2 dư 1 và a chia 5 dư 4

=>a lẻ và a chia 5 dư 4

=>a có chữ số tận cùng là 9

=>a chia 10 dư 9

Answer 3

các cậu ghi rõ cách lm nha please

Answer 4

a chia 2 dư 1 => a lẻ

Mà a chia 5 dư 4 => a= 5k+4 (k∈N)

+) Nếu k chẵn => 5k chẵn => a chẵn (mâu thuẫn)

=> k lẻ

=> k = 2m+ 1(m∈N)

=> a = 5(2m+1)+4

= 10m+5+9

=10m+9

Vậy a chia 10 dư  9.