Question

help me

tìm số tử nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1 a chia cho 3 dư 1 a chia cho 5 dư 4 a chia cho 7 dư 3 

 

Answer 1

Gọi a là số cần tìm \(\left(a\in N\right)\)

Ta có :

+) a chia 2 dư 1 \(\Leftrightarrow a+1⋮2\) hay \(a+11⋮2\)

+) a chia 3 dư 1 \(\Leftrightarrow a+2⋮3\) hay \(a+11⋮3\)

+) a chia 5 dư 4 \(\Leftrightarrow a+1⋮5\) hay \(a+11⋮5\)

+) a chia 7 dư 3  \(\Leftrightarrow a+4⋮7\) hay \(a+11⋮7\)

\(\Leftrightarrow a+11⋮2;3;5;7\)

\(\Leftrightarrow a+11=BCNN\left(2,3,5,7\right)=210\)

\(\Leftrightarrow a=199\)

Vậy..