Question

So sánh các số a, b và c biết rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Answer 1

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

Vậy \(a=b=c\)

Answer 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)=1

\(\dfrac{a}{b}\)=1

\(\dfrac{b}{c}\)=1

\(\dfrac{c}{a}\)=1

Answer 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=1\) (1)

\(\dfrac{b}{c}=1\) (2)

\(\dfrac{c}{a}=1\) (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Answer 4

Lời giải :

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Vậy a = b = c

Answer 5

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c.\)

Answer 6

a = b = c