Question

So sánh A và B biết A= (a + b)(a⁴ + b⁴) và B= (a² + b²)(a³ + b³) với a,b >= 0

Answer 1

\(A-B=\left(a^5+ab^4+a^4b+b^5\right)-\left(a^5+a^2b^3+a^3b^2+b^5\right)\)

\(A-B=\left(ab^4-a^2b^3\right)+\left(a^4b-a^3b^2\right)\)

\(A-B=ab^3\left(b-a\right)+a^3b\left(a-b\right)\)

\(A-B=\left(a-b\right)\left(a^3b-ab^3\right)=ab\left(a-b\right)\left(a^2-b^2\right)\)

\(A-B=ab\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\forall a,b\ge0\)

\(A\ge B\)

Answer 2

ta có đầu tiên bỏ ngoặc,rồi dựa vào tính chất phân phôi sau đó so sánh

a.a^4+a.b^4.b.a^4+b.b^4 mình làm mẫu một cái rồi bạn tự lam phan b nhé