a: \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2=8+2\sqrt{15}\)
\(\left(\sqrt{17}\right)^2=8+9\)
mà 2 căn 15<9
nên căn 3+căn 5<căn 17
c: \(\left(\sqrt{2004}+\sqrt{2006}\right)^2=2010+2\cdot\sqrt{2004\cdot2006}\)
\(\left(2\sqrt{2005}\right)^2=2010+2\cdot\sqrt{2005^2}\)
mà \(2004\cdot2006< 2005^2\)
nên căn 2004+căn 2006<căn 2005x2
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và \(\sqrt{10}\)
b) \(\sqrt{3}+2\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
c) \(16\) và \(\sqrt{15}.\sqrt{17}\)
d) \(8\) và \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
So sánh M = \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\) và N = \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{3}}\)
So sánh:
a. 4 và \(2\sqrt{3};\) b. \(-\sqrt{5}\) và -2.
Cho a,b,c là các số thực khác 0 và(a+b+c)\((\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\)=1
Tính giá trị cảu biểu thức: P=(a2004-b2004)(b2005+c2004)(c2006-a20006)
b2. So sánh
a) 7 + \(\sqrt{5}\) và 11 - \(\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{2005}\) + \(\sqrt{2007}\) và \(2\sqrt{2006}\)
c) \(\sqrt{10}\) + \(\sqrt{13}\) và \(2\sqrt{11}\)
d) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(3+\sqrt{6}\)
So sánh các số:
a)\(\sqrt{7}\) - \(\sqrt{2}\) và 1;
b) \(\sqrt{8}\) + \(\sqrt{5}\) và \(\sqrt{7}\) + \(\sqrt{6}\);
c) \(\sqrt{2005}\) + \(\sqrt{2007}\) và 2\(\sqrt{2006}\).
So sánh:
a) \(\sqrt{7}\) + \(\sqrt{3}\) và \(\sqrt{5}\) + \(\sqrt{6}\)
b) \(\sqrt{4-3\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{3}\) - 1
Rút gọn biểu thức:
a. A= (\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\) ) \(\sqrt{3}\)
b. B= \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\)
c. C= \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
