Question

Cho a,b,c là các số thực khác 0 và(a+b+c)\((\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\)=1

Tính giá trị cảu biểu thức: P=(a²⁰⁰⁴-b²⁰⁰⁴)(b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁴)(c²⁰⁰⁶-a²⁰⁰⁰⁶)

Answer 1

\(1=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=1+\left(b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{a}{bc}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(\dfrac{bc+ac+ab+a^2}{abc}\right)=0\)

\(\dfrac{\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{abc}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-c\\a=-b\\b=-c\end{matrix}\right.\)

Xét 3 TH

=> P=0 ( đề bài BT ở giữa có 1 số mũ sai nha )