Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thảo Hân

số nghiệm của pt (5sinx-4) cosx=0 trên đoạn [ -2π,3π]

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 8 2020 lúc 21:58

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=arcsin\left(\frac{4}{5}\right)+m2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{4}{5}\right)+n2\pi\end{matrix}\right.\)

Do \(-2\pi\le x\le3\pi\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\pi\le\frac{\pi}{2}+k\pi\le3\pi\\-2\pi\le arcsin\left(\frac{4}{5}\right)+m2\pi\le3\pi\\-2\pi\le\pi-arcsin\left(\frac{4}{5}\right)+n2\pi\le3\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{5}{2}\le k\le\frac{5}{2}̸\\-1,15< m< 1,35\\-1,35< n< 1,14\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\\m=\left\{-1;0;1\right\}\\n=\left\{-1;0;1\right\}\end{matrix}\right.\)

Có 11 nghiệm


Các câu hỏi tương tự
camcon
Xem chi tiết
linh khánh
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
My Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Trần Hữu Lộc
Xem chi tiết
Văn Quyết
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết