Question

Số đo cung PQ lớn của đường tròn (O; R) có dây PQ = \(R\sqrt{2}\) bằng bao nhiêu độ?

Answer 1

Lời giải:

Từ $O$ kẻ $OH\perp PQ$. Tam giác $OPQ$ cân tại $O$ nên đường cao $OH$ đồng thời là đường trung tuyến và phân giác.

Khi đó $H$ là trung điểm của $PQ$

$\Rightarrow PH=\frac{PQ}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}R$

$\sin \widehat{POH}=\frac{PH}{PO}=\frac{1}{\sqrt{2}}R:R=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow \widehat{POH}=45^0$

$\Rightarrow \widehat{POQ}=2\widehat{POH}=90^0$

Số đo cung $PQ$ là $90^0$

Answer 2

Hình vẽ: