Sáng 2/6/2021, Đoàn công tác gồm 18 cán bộ y tế của Thành phố Hải Phòng lên đường chi viện cho tỉnh Bắc Giang chống dịch Covid-19. Ô tô chở đoàn đi từ Thành phố Hải Phòng đến Bắc Giang dài 120 km với vận tốc dự định. Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 15 km/h. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 10 km/h. Biết rằng ô tô đến Bắc Giang đúng thời gian đã định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.
Gọi vận tốc dự định của oto là a(km/h)
(a > 0)
Thời gian quy định để Bắc Giang là \(\dfrac{120}{a}\left(h\right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{60}{a+15}\left(h\right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{60}{a-10}\left(h\right)\)
Suy ra :
\(\dfrac{120}{a}=\dfrac{60}{a+15}+\dfrac{60}{a-10}\)(\(a\ne\left\{0;10\right\}\))
\(\text{⇔}120\left(a+15\right)\left(a-10\right)=60a\left(a-10\right)+60a\left(a+15\right)\)
\(\text{⇔}120\left(a^2+5a-150\right)=60a^2-600a+60a^2+900a\)
\(\text{⇔}120a^2+600a-18000=60a^2-600a+900a+60a^2\)
\(\text{⇔}300a=18000\\ \text{⇔}a=60\left(t.m\right)\)
Vậy....
