\(A=x-4-\sqrt{x^4-8x^2+16}=x-4-\sqrt{[\left(x-2\right)\left(x+2\right)]^2}\)
\(A=x-4-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x-4-\left(x^2-4\right)=-x^2+x\)
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a-b\)
rút gọn:
A=\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\left(a,b\ge0,a\ne b\right)\)
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\right)\left(x,y\ge0,x\ne y\right)\)
Rút gọn : a) \(\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\)
b)\(\dfrac{x+4y-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}+\dfrac{y+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne4y\right)\)
c)\(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4-x}{\sqrt{x}-2}\left(x\ge0;x\ne4\right)\)
d)\(\dfrac{9-x}{\sqrt{3x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}\)
e)\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)
g)\(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)với\) a, b \(\ge\)0 , a \(\ne\)9; b\(\ne\)25
Mọi người giúp tớ với , cảm ơn nhiều nhiều ạ !!
Rút gọn và tính giá trị các biểu thức :
a, \(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{2x^2}}-\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}}\left(x>0\right)T\text{ại}:x=1\)
\(b,\dfrac{\sqrt{a^3+4a^2+4a}}{\sqrt{a\left(a^2-2ab+b^2\right)}}-\dfrac{\sqrt{b^3-4b^2+4b}}{\sqrt{b\left(a^2-2ab+b^2\right)}}+ab\) ( a > b > 2 ) tại a = 4 ; b = 3
c, \(ab^2.\sqrt{\dfrac{4}{a^2.b^4}}+ab\left(a;b\ne0;a>0\right)\) Tại a = 1 ; b = - 2
d,\(\dfrac{a+b}{b^2}.\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{a^2+2ab+b^2}}\left(a;b>0\right)\) Tại a = 1 ; b = 2
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
Cho BT: P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)×\dfrac{x-4}{\sqrt{4-x}}\) với x > 0, x ≠ 4 a) Rút gọn P b) Tìm x để P > 3
Chứng minh rằng:
a> \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}\ge\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\) với a,b,c,d >0
b> \(\dfrac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}>2\)
a, \(A=\left(\sqrt{2}+1\right)[\left(\sqrt{2}\right)^2+1][(\sqrt{2})^4+1][\left(\sqrt{2}\right)^8+1][1\left(\sqrt{2}\right)^{16}+1]\)
b, \(B=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2019}+1\sqrt{2020}}\)
c,\(C=^3\sqrt[]{26+15\sqrt{3}}+\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}\)
Cho P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}+\dfrac{6\sqrt{x+4}}{x-4}\right)\): \(\left(2-\dfrac{\sqrt{x-7}}{\sqrt{x-2}}\right)\)
a)Rút gọn P (x≥0; x≠4)
b)Tính giá trị của P tại x=16
c)So sánh P với 1
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Rút gọn B = \(\dfrac{2.\left(x+4\right)}{x-3\sqrt{x}-4}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{8}{\sqrt{x}-4}\) (Đk x\(\ge\) 0, x\(\ne\)16)
