Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
VƯƠN CAO VIỆT NAM

rút gọn \(M=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{21+\sqrt{80}}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

Akai Haruma
23 tháng 8 2019 lúc 9:17

Lời giải:

\(M=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{20+1+2\sqrt{20.1}}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{(\sqrt{20}+1)^2}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{20}+1}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{4-(\sqrt{5}+1)}}{\sqrt{2}(\sqrt{5}-1)}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1}=1\)

Akai Haruma
17 tháng 8 2019 lúc 0:06

Lời giải:

\(M=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{20+1+2\sqrt{20.1}}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{(\sqrt{20}+1)^2}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{20}+1}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{4-\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{4-(\sqrt{5}+1)}}{\sqrt{2}(\sqrt{5}-1)}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Nguyễn thị thanh ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Felix MC-Gamer
Xem chi tiết
Anh Phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết