\(A=sin^230+sin^260+sin^240+sin^250\)
\(=sin^230+cos^2\left(90-60\right)+sin^240+cos^2\left(90-50\right)\)
\(=sin^230+cos^230+sin^240+cos^240\)
\(=1+1=2\)
\(B=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=\frac{\frac{sinx}{sinx}+\frac{cosx}{sinx}}{\frac{sinx}{sinx}-\frac{cosx}{sinx}}=\frac{1+cotx}{1-cotx}=\frac{1+2}{1-2}=-3\)
cho phương trình sau: x² - 2(m+1) -m - 1=0 a, Giải phương trình trên khi m=2 b, không giải phương trình tính giá trị biểu thức c,tìm giá trị nhỏ nhất của phương trình tại m=4
Bài 1: Cho phương trình: x2 - 3x + 2 =0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. Không giải phương trình trên, hãy lập phương trình bậc 2 có ẩn là y có 2 nghiệm y1 = x2 + \(\frac{1}{x_1}\) và y2 = x1 + \(\frac{1}{x_2}\)
Bài 2: Cho phương trình: (m - 1)x2 - 2mx + m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1; x2. Lập hệ thức liên hệ giữa x1; x2 sao cho chúng không phụ thuộc vào m.
Bài 3: Cho phương trình: x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0/ Tìm hệ thức liên hệ giữa x1; x2 sao cho chũng không phụ thuộc vào m
Bài 4: Cho phương trình (m + 2)x2 + (1 - 2m)x + m - 3 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = \(-\frac{9}{2}\)
b) CMR: Phương trình đã cho có nghiệm với mọi m. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.
Bài 5: Cho phương trình x2 - 2mx + m2 - 4m - 3 (m là tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức T = x12 + x22 - x1.x2 đạt GTNN.
Cho hệ phương trình: (m-1)x-my=3m-1 và 2x-y=m+5
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho biểu thức S=x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Giúp mình với mình đang cần gấp
1) Cho hệ pt\(\left\{{}\begin{matrix}x-my=2\\mx+2y=1\end{matrix}\right.\)Chứng minh hệ pt luôn có nghiệm duy nhất (x;y) ∀ tham số m. Tìm m dể nghiệm (x;y) TM 3x+2y-1≥0.
2)Cho đường thẳng d=mx-m+1 và parabol (p):y=\(x^2\)
a) CM d và (p) luôn có điểm chung ∀ m. với giá trị nào của m thì d và (p) tiếp xúc nhau ? khi đó tìm tọa độ tiếp điểm.
b) Gọi \(x_1;x_2\) là hoành độ giao điểm của d và (p) . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!
Cho hệ phương trình
\(P=\left(\frac{2a+1}{\sqrt{a^3}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\)\(.\left(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
a. Rút gọn P
b. Xét dấu của biểu thức \(P.\sqrt{1-a}\)
Cho A = \(\frac{2}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x ≥ 0 và x ≠ 4
1) Rút gọn A
2) Tìm giá trị lớn nhất của A
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)Chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{4}{a^2+7}+\frac{4}{b^2+7}+\frac{4}{c^2+7}\)
Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1. Nếu lấy số tự nhiên này chia cho tổng của nó thì được thương là 7 và dư 6
Bài 2: Cho đường thẳng: 2x-y = 2m-1 (d) và 4x-3y = 4m+1 (d1)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2 với (x;y) thỏa mãn phương trình của đường thẳng (d) và (d1)
