a: \(3\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{75}\)
\(=3\cdot2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+5\sqrt{3}\)
\(=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+5\sqrt{3}=3\sqrt{5}+5\sqrt{3}\)
b: \(\dfrac{\left(\sqrt{50}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}\right)}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{2}-2\cdot3\sqrt{2}+7\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
=5-6+7
=12-6
=6
Cho biểu thức: A=15cân4a+cân a-cân25a a) rút gọn A b) tính giá trị của biểu thức A tại A=100 b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
1)Rút gọn biểu thức: sin20-tan40+cotan50-cos70
2)Cho sin a=2/3.Tính giá trị của biểu thức A=2sin^2a+3cos^2a
A=\(\sqrt{x^2+x+1}-\dfrac{2}{x^2+1}\)
\(B=\dfrac{3x-5}{\sqrt{x^2-2x+3}}+\sqrt{x^2-x+1}\)
cmr các biểu thức sau luôn có nghĩa với mọi x
Rút gọn các biểu thức :
a/ \(\frac{2cos^2\alpha-1}{sin\alpha+cos\alpha}\)
b/ \(\frac{sin25+cos70}{sin20+cos65}\)
1. Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sin40^o-\cos50^o\)
b) \(\sin^230^o+\sin^240^o+\sin^250^o+\sin^260^o\)
Rút gọn biểu thức
\(\tan^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)
Rút gọn biểu thức:
a) A= \(\frac{1+2sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin^2\alpha}\)
b) B= ( 1 + tan2α)( 1 + sin2α) - ( 1 + cot2α)( 1 - cos2α)
c) C= sin6α + cos6α + 3 sin2α. cos2α
Cho α là góc nhọn : rút gọn biểu thức:
\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
cho hình vẽ sau , viết công thức tính độ dài các cạnh trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
