Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Núi non tình yêu thuần k...

Rút gọn các biểu thức :

\(a,\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(b,\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 6 2019 lúc 18:18

a/

\(=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)

b/

\(=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Yêu các anh như ARMY yêu...
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
dodo
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Thịnh Nguyễn Vũ
Xem chi tiết