Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 10 2021 lúc 20:20

\(A=\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2-\sqrt{5}+1}-\dfrac{\sqrt{5}-1}{3+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+1\right)-\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{5}+3+5+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+5+3-\sqrt{5}}{4}\)

\(=4\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
trần thị trâm anh
Xem chi tiết
Shinichi Kudo
Xem chi tiết