Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TNG- Ha Duong

Rút gọn biểu thức sau:  \(\sqrt{9-3\sqrt{8}}\)  -  \(\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\)  + \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)  - \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) 

Turquoise ♫
12 tháng 6 2023 lúc 13:20

\(\sqrt{9-3\sqrt{8}}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2.\sqrt{6}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{6}-\sqrt{3}\right|-\sqrt{6}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\) (do \(\sqrt{6}-\sqrt{3}>0;\sqrt{3}-\sqrt{2}>0\))

\(=0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 6 2023 lúc 13:23

\(=\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(=\sqrt{6}-\sqrt{3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{6}+\dfrac{1}{2}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\sqrt{6}+\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\)

\(=0\)


Các câu hỏi tương tự
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Bích Hà
Xem chi tiết
dương thị thanh vân
Xem chi tiết
bánh mì que
Xem chi tiết
Đăng Họa Vũ
Xem chi tiết
bongg cư tê sgai
Xem chi tiết
vi thanh tùng
Xem chi tiết
Ngọc Minhh
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết