\(=\dfrac{\left(sin^2a-cos^2a\right)\left(sin^4a+sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a\right)}{\left(sin^2a-cos^2a\right)\left(sin^2a+cos^2a\right)}\)
\(=sin^4a+sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a\)
Rút gọn các biểu thức:
a)\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)\
b) \(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
Cho góc nhọn α
a) Rút gọn biểu thức S=\(\cos^2\alpha+tg^2.\cos^2\alpha\)
b) Chứng minh:
\(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=4\)
Help me plsssssssssss
rút gọn biểu thức :
A = 1 + \(\dfrac{2\sin\alpha.\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}\)
B = \(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
Sin² α+ cos^4 α + 2sin α . cos^2 α
Sin^6 α – sin^6 α + 3sin α . Cos^2 α
Chứng minh rằng với mọi gíc nhọn α tùy ý, mỗi biểu thức sau không phụ thuộc α
a, A=(Sin α + Cos α )2 + (Sin α - Cos α )2
b, B=Sin6 α + Cos6 α + 3Sin2 α . Cos2 α
Bài 1: Cho \(\alpha\&\beta\) là hai góc phụ nhau . Biết \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức : P = \(3\sin^2\alpha+4\tan^3\beta\)
Bài 2: a) Tính P = \(4\sin^2\alpha-6\cos^2\alpha\) , biết \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
b) Cho \(\alpha\) là góc nhọn . Rút gọn biểu thức : A = \(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
Giúp mình vs cần gấp lắm !!!
Chứng minh rằng với α là góc nhọn thì giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào độ lớn của α
A=\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
B=\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-1+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
C=\(\sin^4\alpha-\cos^4\alpha+2\cos^2\alpha-1\)
H= \(\sin^4\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+2\sin^2\alpha\right)\)
K=\(\tan^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)
Rút gọn biểu thức
CM biểu thức sau ko phụ thuộc vào \(\alpha\)
\(B=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\)
