Question

Rút gọn biểu thức: M=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\)

Answer 1

Áp dụng hằng đẳng thức \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Ta có:

\(M=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(=1-3sin^2x.cos^2x=1-\frac{3}{4}sin^22x\)

Answer 2

M = (sin² α + cos² α)³ - 3.sin² α. cos² α(sin² α + cos² α)

M = 1 - 3.sin² α. cos² α