\(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=x^2-2xy+y^2-x^2-2xy-y^2\)
\(=-2xy-2xy=-4xy\)
\(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)=\left(-2y\right)\left(2x\right)=-4xy\)
(áp dụng hằng đẳng thức )
\(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=x^2-2xy+y^2-x^2-2xy-y^2\)
\(=-2xy-2xy=-4xy\)
\(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)=\left(-2y\right)\left(2x\right)=-4xy\)
(áp dụng hằng đẳng thức )
Rút gọn biểu thức :
\(B=2\left|x+1\right|-\left|x-1\right|\)
Rút gọn biểu thức :
\(A=4\left(x-3\right)-3\left|x+3\right|\)
GTLN của biểu thức \(3.\left(6-\left|y-1\right|\right)-\left(x-2\right)^2\)
Khai triển và thu gọn 2 đa thức \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^{2008}+\left(2x-3\right)^{2007}+2006x\) và \(g\left(x\right)=y^{2009}-2007y^{2008}+2005y^{2007}\)
1. CMR: Nếu \(\left|a\right|\ge2\) và \(\left|b\right|\ge2\) thì giá trị của 2 biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{ab}\) và \(B=\dfrac{2006}{2005}\) không bằng nhau
2. Chứng tỏ rằng \(\forall x,y\in Q\) thì giá trị của biểu thức luôn là số dương
\(M=\dfrac{3\left(x^2+1\right)+x^2y^2+y^2-2}{\left(x+y\right)^2+5}\)
3. Tìm cặp số nguyên dương ( x, y ) để biểu thức sau có giá trị là số nguyên
\(A=\dfrac{2x+2y-3}{x+y}\)
4. Tìm GTNN của biểu thức
\(B=\dfrac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)
5. Xác định a và b biết rằng:
a) \(3x=\left(a+b\right)x+2a-b\)
b) \(\left(x+a\right)\left(bx-1\right)=x^2-7x+6\)
6. CM đẳng thức:
\(\dfrac{3y\left(x+1\right)-6x-6}{3y-6}=\dfrac{2\left(y+3\right)+2xy+6x}{2y+6}\) ( \(y\ne2,y\ne-3\) )
Tính giá trị của biểu thức sau:
C = \(2x-2y+13x^3y^2\left(x-y\right)+15\left(y^2x-x^2y\right)+\left(\dfrac{2015}{2016}\right)^0\), biết \(x-y=0\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(C=2.x+\dfrac{x-3y}{x^2+y}\) tại x, y thỏa mãn \(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|=0\)
Thu gọn các biểu thức sau:
A = \(\left|x^2+2\right|+\left|-3x^2-2\right|-\left|-2x^2-2\right|\)
B = \(\left|2x-3\right|-\left|3x-2\right|-\left|4-2x\right|\) với x > 5
C = \(\left|3x-6\right|+\left|3x+10\right|\) với -2 < x < 2
D = \(\left|8-3x\right|+\left|x+2\right|\) với x < 2
E = \(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\) với x < 5
F = \(\left|\left(x-2\right)\left(x-4\right)\right|-\left|\left(4-x\right)\left(x-2\right)\right|\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(A=\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{8}\right).\left(1+\frac{1}{15}\right)...\left(1+\frac{1}{n^2+2n}\right)\) (n nguyên dương)