Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nguyen

Rút gọn biểu thức

a)\(\sqrt{26+15\sqrt{3}}\).

b)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

c)\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3+5}\right)\)

d)\(\left(\sqrt{6}-2\right)\left(5+\sqrt{24}\right)\sqrt{5-\sqrt{24}}\)

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
4 tháng 8 2020 lúc 15:48

a) \(\sqrt{26+15\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{52+30\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2+2.3\sqrt{3}.5+5^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(3\sqrt{3}+5\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{3}+5}{\sqrt{2}}\)

b) \(\)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\left|\sqrt{3}-1\right|}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\)

c) \(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3+5}\right)\)

\(=\sqrt{10}.\sqrt{8}-\sqrt{2}.\sqrt{8}\)

\(=\sqrt{80}-\sqrt{16}=4\sqrt{5}-4\)

d) \(\left(\sqrt{6}-2\right)\left(5+\sqrt{24}\right)\sqrt{5-\sqrt{24}}\)

\(=\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{5+\sqrt{24}}\right).\sqrt{5-\sqrt{24}}.\left(\sqrt{5+\sqrt{24}}\right)\)

\(=\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{5+\sqrt{24}}\right).1\)

\(=\left(\sqrt{6}-2\right).\left(\sqrt{5+\sqrt{24}}\right)\)

\(=\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}.\left(3-2\right)=\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trà Giang
Xem chi tiết
Đinh Trí Gia BInhf
Xem chi tiết
Kimm
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
nguyễn thành
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Thy Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hòa
Xem chi tiết