Question

Rút gọn biểu thức

\(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}2\sqrt{3}\)

Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa

\(\sqrt{\dfrac{1}{x+1}}\)

\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Answer 1

\(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\\ =2\sqrt{5}+\left|1-\sqrt{5}\right|\\ =2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\\ =3\sqrt{5}-1\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}2\sqrt{3}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\\ =\dfrac{\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}^2-1^2}\\ =\dfrac{\sqrt{3}-1+6+2\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{3\sqrt{3}+5}{2}\)

Answer 2

Bài 2:

a: ĐKXĐ: 1/x+1>=0

=>x+1>0

=>x>-1

B: ĐKXĐ: (x+1)(x-1)>=0

=>x>=1 hoặc x<=-1