cho tam giác ABC cân tại A, BC=12cm, đường cao AH=4cm nối tiếp đường tròn (O), AH kéo dài cắt đường tròn (O)' tại D

a) Chứng minh AD là đường kính của đường tròn (O)

b)Tính bán kính đường tròn (O)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, đáy CD, các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N, chứng minh: AM=BN

Cho đường tròn tâm O bán kính OA=6cm dây BC vuông góc với OA tại I là trung điểm của OA. Tính độ dài BC

Cho tam giác ABC các đường cao AH,BK. Chứng minh

a)Bốn điểm A,K,H,B cùng nằm trên 1 đường tròn, xác đinh tâm và bán kính?

b)HK>AB

cho tam giác ABC, các đường cao AH,BK. Chứng minh

a)Bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn, xác định tâm và bán kính

b)BK < AB

cho biểu thức T =\(1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức T

b) Chứng minh T>3 với x\(\ne\)1 và x>0

cho biểu thức R =\(\dfrac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\dfrac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}\)

a)rút gọn biểu thức R

b)Tìm a\(\in\)z để R có giá trị nguyên

c) Chứng minh rằng R=\(\dfrac{b+81}{b-81}\)thì \(\dfrac{b}{a}\) là 1 số nguyên chia hết cho 3

cho Q =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)

a) rút gọn biểu thức Q

b) Tính giá trị của Q khi \(x=6+2\sqrt{5}\)

Quan hệ giữa góc tới và góc khúc xạ như thế nào?