Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thương Thương

Rút gọn A = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{a}{b-a}\right):\left(\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{a}}{a+b+2\sqrt{ab}}\right)\) với a>0, b>0, a\(\ne\)b

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 6 2020 lúc 21:47

Ta có: \(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{a}{b-a}\right):\left(\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{a}}{a+b+2\sqrt{ab}}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\frac{a}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right):\left(\frac{a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}-\frac{a\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\right)\)

\(=\frac{a-\sqrt{ab}-a}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}:\frac{a\sqrt{a}+a\sqrt{b}-a\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\)

\(=\frac{-\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{a\sqrt{b}}\)

\(=\frac{-\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}\right)^2\cdot\sqrt{b}}\)

\(=\frac{-\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết
tràn thị trúc oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết