Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn biểu thức : \(P=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{b}{b-\sqrt{ab}}+\frac{a}{\sqrt{ab}+a}\right)-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}}{2}\) với a,b > 0 \(a\ne b\)
Rút gọn A = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{a}{b-a}\right):\left(\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{a}}{a+b+2\sqrt{ab}}\right)\) với a>0, b>0, a\(\ne\)b
Cho biểu thức \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và \(a\ne b\) . Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
Cho biểu thức A=\(\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
a)Tìm ĐKXĐ
b)Rút gọn A
C/Minh đẳng thức:
a) left(frac{sqrt{a}+2}{a+2sqrt{a}+1}-frac{sqrt{a}-2}{a-1}right).frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}}frac{2}{a-1} (với a0, b0, a≠b)
b)frac{2}{sqrt{ab}}:left(frac{1}{sqrt{a}}-frac{1}{sqrt{b}}right)^2-frac{a+b}{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2}-1 (với a0, b0,a≠b)
c) frac{2sqrt{a}+3sqrt{b}}{sqrt{ab}+2sqrt{a}-3sqrt{b}-6}-frac{6-sqrt{ab}}{sqrt{ab}+2sqrt{a}+3sqrt{b}+6}frac{a+9}{a-9} (với a≥0, b≥0,a≠9)
Đọc tiếp
C/Minh đẳng thức:
a) \(\left(\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right).\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\frac{2}{a-1}\) (với a>0, b>0, a≠b)
b)\(\frac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2-\frac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=-1\) (với a>0, b>0,a≠b)
c) \(\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}=\frac{a+9}{a-9}\) (với a≥0, b≥0,a≠9)
Rút gọn và tìm điều kiện xác định:
\(\left(\dfrac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right):\left(a-b\right)+\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Cho P = \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\). So sánh P với -1.
Mình rút gọn rồi đó nha.
cho biểu thức Q=\(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\):\(\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{b}{b-\sqrt{ab}}+\frac{a}{\sqrt{ab}+a}\right)\)-\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}}{2}\)
(a>0,b>0,a\(\ne\)b)
a) tìm a và b sao cho b=\(\left(a+1\right)^2\),Q=-1
cho biểu thức: M=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{a}{b-a}\right):\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{a}}{a+b+2\sqrt{ab}}\)
1, rút gọn M
2, tính giá trị a; b biết khi \(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\) thì M=1