Tổng 2 vận tốc: 390 : 6 = 65(km/h)
Nếu ô tô khởi hành trước xe máy 3h15p thì ô tô đi từ đầu đến lúc gặp xe máy:
4 giờ + 3 giờ 15 phút = 7 giờ 15 phút
Nếu ô tô khởi hành trước xe máy 3h15p thì xe máy đi được 4 giờ ít hơn đoạn khoảng thời gian 6 giờ một khoảng là 2 tiếng đồng hồ (8/4 giờ)
Nếu ô tô khởi hành trước xe máy 3h15p thì ô tô đi từ đầu đến lúc gặp xe máy nhiều hơn 6 giờ một khoảng là 1 giờ 15 phút (5/4 giờ)
Vậy quãng đường ô tô đi trong 5/4 giờ = quãng đường xe máy đi trong 2 giờ
Vậy: 5/4 x Vận tốc ô tô = 8/4 x vận tốc xe máy
Vậy vận tốc ô tô = 8/5 vận tốc xe máy
Tổng số phần bằng nhau: 5+8=13(phần)
Vận tốc xe ô tô: 65 : 13 x 8 = 40(km/h)
Vận tốc xe máy: 65 - 40 = 25 (km/h)
Đ.số:....
Gọi vận tốc xe ô tô là x(km/h) và vận tốc xe máy là y(km/h)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Sau 6 giờ xe ô tô đi được 6x(km)
Sau 6h xe máy đi được 6y(km)
Khi hai xe xuất phát cùng lúc thì sau 6 giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình:
6x+6y=390
=>x+y=65(1)
Độ dài quãng đường xe ô tô đi được trong 3h15p=3,25 giờ là:
\(3,25\cdot x\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là:
390-3,25x(km)
Trong 4 giờ thì ô tô đi được 4x(km)
Trong 4 giờ thì xe máy đi được 4y(km)
Khi xe ô tô xuất phát trước 3,25h thì hai xe gặp nhau sau 4 giờ nên ta có phương trình:
4x+4y+3,25x=390
=>7,25x+4y=390(2)
từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=65\\7,25x+4y=390\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=260\\7,25x+4y=390\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3,25x=-130\\x+y=65\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=65-40=25\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
vậy: Vận tốc xe ô tô là 40km/h
Vận tốc xe máy là 25km/h
