Question

Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Answer 1

gọi vận tốc của xe thứ 1 ; thứ 2 lần lượt là x;y (km/h)

đk: y>0;x>10

vì vận tốc xe thứ 1 lớn hơn xe thứ 2 là 10km /h nên ta có phương trình:

x-y=10(1)

thời gian xe thứ 1 đi hết quãng đường AB là \(\frac{100}{x}\left(h\right)\)

thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là \(\frac{100}{y}\left(h\right)\)

vì xe thứ 1 đến B trước xe thứu 2 30'=1/2h nên ta có phương trình:

\(\frac{100}{y}-\frac{100}{x}=\frac{1}{2}\)(2)

từ (1) và (2) at có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\frac{100}{y}-\frac{100}{x}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{1}{200}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\frac{x-y}{xy}=\frac{1}{200}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\xy=2000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\y\left(10+y\right)=2000\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\y^2+10y-2000=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\left(y-40\right)\left(y+50\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\left[{}\begin{matrix}y=40\left(tm\right)\\y=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=40\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy vận tốc của xe thứ 1 ; thứ 2 lần lượt là 50km/h; 40km/h

Answer 2

giải rõ pt ra hộ mk vs T^T